juho_05 a écrit:Croaa a écrit:juho_05 a écrit:
Le nombre d'or, il y a peu de chance de l'avoir en rapportant cote et nombre, vu que le nombre d'or, c'est la limite des résultats consécutifs des quotients de deux termes qui se suivent dans la suite de Fibonacci, suite dont un terme est égal à la somme des 2 précédent. (1, 1, 2, 3, 5 ... ) Il faudrait donc que cote et nombre d'album soient deux résultats consécutifs de la suite de Fibonacci pour que leur rapport tende vers le nombre d'or
Le nombre d'or est la proportion, définie initialement en géométrie, comme l'unique rapport entre deux longueurs telles que le rapport de la somme des deux longueurs sur la plus grande soit égal à celui de la plus grande sur la plus petite.
Quelle est la bonne définition ?
Les deux sont bonnes.![]()
Dans les deux cas on en arrive à obtenir l'équation x²-x-1=0 (équation simple du second degré) dont la solution positive est égale à (1+√5)/2 , c'est à dire le nombre d'or.
Les premiers à l'avoir calculé semblent être les Egyptiens, puisqu'ils utilisent ce rapport dans leurs pyramides. Mais le rapport existe aussi dans la nature, le nautile par exemple est de la forme de ce qu'on appelle la spirale logarithmique , qui est fondée sur le nombre d'or également.
Pour illustrer :
(A chaque échelle, le rapport est égal au nombre d'or)
Ce nombre est présent également dans la suite de Fibonacci. Pour rappel, elle équivaut à :
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ... , etc jusqu'à l'infini ...
Elle se défini par Un = U(n-2) + U(n-1) , en d'autre termes, chaque nombre de la suite est la somme de ses deux précédents (sachant qu'on part de 1 et 1 à la base).
Eh bien, tu peux essayer de diviser n'importe quel chiffre de la suite de Fibonacci par son précédent, tu verras qu'au début, ca donne une courbe en U, puis qu'ensuite on tend vers le nombre d'or. Il y a un moyen de le prouver mais c'est une démonstration mathématique qui remplirait facilement une page entière (le but est de retrouver l'équation que je cite au début) et je ne suis pas sûr que ça va forcément passionner tout le monde.
En tout cas, tu peux faire l'expérience de quelques divisions, tu verras que ça se comporte comme je l'ai dit.
Le plus amusant étant qu'on retrouve ce rapport dans tout l'Univers, à différentes échelles. Je trouve ca interessant, comme constatation.
Mais même si ce sujet m'intéresse depuis déja quelques temps je n'aurais jamais imaginé développer ca sur un forum de BD un jour! Comme quoi...
Et donc, pour en revenir au sujet initial, si on veut que Cote/Nbr de BD = nombre d'or, il faut que ces deux nombres soient des nombres consécutifs dans la suite de Fibo, ce qui m'apparait difficile.
Le nombre d'or il ressemble à un escargot
Je ne regarderai plus les gastéropodes de la même façon maintenant








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