Coldo3895 a écrit:Bon réfléchir c'est aussi s'amuser...
J'ai un petit problème mathématique à vous soumettre...
Soit un groupe de 10 personnes... Appelons les Messieurs 1, 2, 3, 4 etc... 10...
Monsieur 1 serre la main à une et une seule personne...
Monsieur 2 serre la main à deux personnes seulement
Monsieur 3 serre la main à trois personnes seulement
....
Monsieur 9 serre la main à neuf personnes seulement...
Et bien sûr si Monsieur X serre la main à Monsieur Y, ça compte aussi comme Monsieur Y serrant la main à Monsieur X...
A combien de personnes Monsieur 10 serre-t-il la main ?...
Moi j'ai trouvé ça rigolo...
Mr 9 serre la main à 9 personnes; donc à messieurs 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 10. (NB : il ne peut pas se serrer la main à lui-même)
Mr 1 serre la main à 1 seule personne. Comme Mr 9 lui a serré la main, on sait que Mr 1 n'a serré la main qu'à Mr 9.
Du coup, on sait que Mr 8 n'a pas serré la main à Mr 1. Par conséquent, les 8 personnes à qui il a serré la main sont messieurs 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 et 10.
D'après les raisonnements précédents, on sait que les 2 seules personnes à qui Mr 2 a serré la main sont messieurs 9 et 8.
Donc Mr 7 n'a pas serré la main à Mr 2.
On en déduit donc que les 7 personnes à qui Mr 7 a serré la main sont messieurs 3, 4, 5, 6, 8, 9 et 10.
D'où les 3 seules personnes à qui Mr 3 a serré la main sont messieurs 9, 8 et 7.
Donc Mr 6 n'a pas serré la main à Mr 3.
On en déduit donc que les 6 personnes à qui Mr 6 a serré la main sont messieurs 4, 5, 7, 8, 9 et 10.
D'où les seules personnes à qui Mr 4 a serré la mains sont messieurs 9, 8, 7 et 6.
D'où Mr 5 n'a pas serré la main à Mr 4.
On en déduit donc que les 5 personnes à qui Mr 5 a serré la main sont messieurs 6, 7, 8, 9 et 10.
Conclusion : Mr 10 a serré la main à messieurs 5, 6, 7, 8 et 9 soit 5 personnes!
Pas besoin de dessin!